jerarquía de las operaciones con fracciones

Normalmente pensamos que es difícil realizar operaciones con fracciones pero siempre el detalle es hacerlo con calma, y ponerle mucha atención a lo que estamos haciendo. siempre se va a realizar primero lo que esta dentro de lo paréntesis, segundo las multiplicaciones y divisiones, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha.

¿Simplificar o no?

Fracción irreducible

Daba una fracción reducible o simplificada (el numerador y el denominador no son primos entre sí), está siempre se puede reducir o simplificar hasta obtener una fracción equivalente irreducible. La noción de fracción irreducible se generaliza al cuerpo de cocientes de cualquier dominio de factorización única: todo elemento de este cuerpo puede escribirse como una fracción en la cual el numerador y el denominador son coprimos

cómo realizar los ejercicios

En el primer ejercicio podremos ver que primero se hace la multiplicación aunque este en la izquierda o derecha el rango es mayor que las sumas y restas por eso siempre se realiza en este caso la multiplicación, cómo podremos ver el resultado de la multiplicación de 1/2 * 1/4 = 1/8.
cómo antes el problema era 1/2*1/4 - 2/3, ahora será 1/8 - 2/3, por que el 1/8 es el resultado de la multiplicación de 1/2*1/4,
ahora el 1/8 se restará 2/3 y pues el método con cual se elaboró este problema es multiplicar lo de abajo que es el denominador 3*8 =24 y ese será lo que va debajo de la resta:
                     
       24
entonces para sacar los resultados de arriba del 24 se hace multiplicando diagonalmente:
el 1 multiplicará el 3 y tomará el primer lugar por que es e

el 8 multiplicará el 2 y tomara el segundo lugar por que es el lugar del 2 del ejercicio

1 - 2 =                       =  1 - 2 =      3  -   16     = - 13
8   3            24               8   3             24             24

En el segundo ejercicio podremos ver que hay paréntesis y es una resta que es lo que contiene dentro, y lo que esta afuera es una multiplicación, pero el primer ejercicio se hizo primero la multiplicación y luego la resta ahora será al revés por que ahora tenemos paréntesis y el paréntesis se hace primero que todo lo demás en pocas palabras primero los rangos mayores y luego los de rango mediana y por ultimo los de rango bajo.

entonces se hace primero la resta, entonces vamos a hacer el mismo procedimiento que en el ejercicio anterior, en caso que en vez de resta sea suma igual se hará el mismo procedimiento pero en vez de restar se suma.

Entonces tendremos que realiza lo que esta dentro del paréntesis y se hace de esta forma " esta forma es con la cual se realizo este ejercicio aunque también hay diferentes formas de realizarlo".

primero se multiplicarán los números de abajo de la linea el 5 * 3

2 - 2 =           

5   3       15

Luego se multiplicará diagonalmente:

el 2 de arriba de la primera fracción por el 3 de abajo de la segunda fracción y toma el lugar del 2 de la primera fracción.

después se multiplicara el 5 de abajo de la primera fracción por el 2 de arriba de la segunda fracción el cual tomará el lugar del 2 de la segunda fracción 

2 - 2 =   6 - 10  

5   3         15

luego se resta

 6 - 10   = -4 

   15         15

entonces se acomoda en el problema sustituyendo lo hecho entonces quedaría.

  3 * -4  =   

  2   15

entonces se resolvería:

la multiplicación se realiza multiplicando horizontalmente

el -3 se multiplicaría por el -4 pero esos números son negativos y significa que (-)(-) = +

entonces el resultado se vuelve positivo y se convierte en 12

y el resultado de abajo sería 2 * 15 = 30

  3 * -4  =   12

  2    15      30

pero el resultado esta bien pero muchas personas le gusta hacerlo simplicado por ejemplo la imagen así esta:

y para simplifica se toma un numero que se pueda dividir ambos numeros tanto el de arriba cómo el de abajo en este caso se toma 2, entonces se vuelve a dividir, podríamos volver a tomar a 2 pero el 2 solo divide el de arriba pero no el de abajo por que se necesitan numeros enteros y no con punto decimal, entonces se tomaría el 3 y ese numero es con el cual se dividirán el 6 y el 15.

 12  /2 = 6   / 3 = 2

 30 / 2 =15 /  3 = 5 

y cómo ya no tiene mas divisiones en las cuales los 2 con un mismo numero se puedan dividir queda ya simplificado completamente y el resultado es:

 2

 5 

pasos de cómo se realiza el ejercicio

Operación con fracciones

ejemplo de poder realizar el ejercicio

vídeo que se puede tomar cómo ejemplo

¿puedo realizarlo?

                                                                      A realizar

Nivel medio

ejercicios a realizar

Avanzado

Al realizar toma en cuenta primero los corchetes que tienes el cual realizarás primero lo que tiene adentro, si tiene un paréntesis se realiza primero ya que hayas quitado el paréntesis multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas y que hayas quitado o realizado todo del corchete se toman de nuevo la jerarquía de multiplicaciones y divisiones primero después sumas y restas